В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, с ним поравнялось начало предпоследнего вагона, который прошел мимо него за время t1. Последн

1 Январь 0001



В момент, когда опоздавший пассажир вбежал на платформу, с ним поравнялось начало предпоследнего вагона, который прошел мимо него за время t1. Последний вагон прошел мимо пассажира за время t2. На сколько опоздал пассажир к отходу поезда? Поезд движется равноускоренно. Длина вагонов одинакова.

  • Решение задачи.

    Пусть длина вагона l, а t -время на которое опоздал пассажир.
    Тогда at- cкорость поезда в момент подхода предпоследнего вагона.
    Тогда длина вагона
    l=v1*t1+at1^2/2=at*t1+at1^2/2
    v2-cкорость в момент прохождения второго вагона
    v2=v0+at1=a(t+t1)
    l=a(t+t1)*t2+at2^2/2
    Приравниваем правые части (левые равны)
    at*t1+at1^2/2=a(t+t1)*t2+at2^2/2
    сократив на а получим
    t*t1+t1^2/2=t*t2+t1*t2+t2^2/2
    t(t1-t2)=t1*t2+t2^2/2-t1^2/2
    t=(2t1*t2+t1^2-t1^2)/2(t1-t2)






Физика

Комментарии закрыты.